L’introduction des jet-skis a également radicalement redéfini la pratique des grandes vagues. Tout d’abord, elle a permis aux surfeurs d’affronter des vagues de plus de 9 mètres de haut (à cette hauteur, l’eau qui remonte le long de la face de la vague repousse le surfeur, ce qui rend impossible la prise d’une vague de plus de 9 mètres sans assistance motorisée). Deuxièmement, il a introduit le partenariat et le travail d’équipe dans le surf, qui était traditionnellement une activité farouchement individualiste. Ce sport est connu sous le nom de « tow-in surfing », car les surfeurs de grandes vagues sont remorqués, comme des skieurs nautiques, dans les énormes vagues de 12 mètres qui déferlent sur les récifs extérieurs d’Hawaï.
Il existe deux mécanismes physiques qui contrôlent et maintiennent le mouvement des vagues. Pour la plupart des vagues, la gravité est la force de rappel qui fait que tout déplacement de la surface est accéléré vers le niveau moyen de la surface. L’énergie cinétique gagnée par le fluide retournant à sa position de repos l’amène à dépasser le niveau moyen, ce qui entraîne le mouvement oscillant de la vague. Dans le cas de perturbations de très courte longueur d’onde de la surface (c’est-à-dire des ondulations), la force de rappel est la tension superficielle, la surface agissant comme une membrane étirée. Si la longueur d’onde est inférieure à quelques millimètres, la tension superficielle domine le mouvement, qui est décrit comme une onde capillaire. Les ondes de gravité de surface dans lesquelles la gravité est la force dominante ont des longueurs d’onde supérieures à environ 10 cm (4 pouces). Dans la gamme de longueurs intermédiaires, les deux mécanismes de restauration sont importants.
L’amplitude d’une vague est le déplacement maximal de la surface au-dessus ou au-dessous de sa position de repos. La théorie mathématique de la propagation des vagues d’eau montre que pour les vagues dont l’amplitude est faible par rapport à leur longueur, le profil de la vague peut être sinusoïdal (c’est-à-dire avoir la forme d’une onde sinusoïdale), et il existe une relation précise entre la longueur d’onde et la période de la vague, flyboard Hyères qui contrôle également la vitesse de propagation de la vague. Les ondes les plus longues se propagent plus rapidement que les plus courtes, un phénomène connu sous le nom de dispersion. Si la profondeur de l’eau est inférieure à un vingtième de la longueur d’onde, les ondes sont appelées ondes de gravité longues, et leur longueur d’onde est directement proportionnelle à leur période. Plus l’eau est profonde, plus elles se déplacent rapidement. Pour les ondes capillaires, les longueurs d’onde les plus courtes se déplacent plus rapidement que les plus longues.
Les ondes dont l’amplitude est importante par rapport à leur longueur ne peuvent pas être décrites aussi facilement par la théorie mathématique, et leur forme est déformée par rapport à une forme sinusoïdale. Les creux ont tendance à s’aplatir et les crêtes à s’affiner vers un point, une forme connue sous le nom d’onde conoïdale. En eau plus profonde, la hauteur limite d’une vague est égale à un septième de sa longueur. Lorsqu’elle approche de cette hauteur, les crêtes pointues se brisent pour former des moutons blancs. En eau peu profonde, les vagues de longue amplitude se déforment, car les crêtes se déplacent plus rapidement que les creux pour former un profil avec une forte montée et une lente descente. Lorsque ces vagues se déplacent dans des eaux moins profondes sur une plage, elles s’accentuent jusqu’à la rupture.
L’énergie des vagues est proportionnelle au carré de l’amplitude. L’analyse mathématique montre qu’il faut faire une distinction entre la vitesse des creux et des crêtes, appelée vitesse de phase, et la vitesse et la direction du transport de l’énergie ou de l’information associée à la vague, appelée vitesse de groupe. Pour les ondes longues non dispersives, les deux sont égales, tandis que pour les ondes de gravité de surface en eau profonde, la vitesse de groupe est égale à la moitié de la vitesse de phase. Ainsi, dans un train d’ondes qui s’étend sur un étang après une perturbation soudaine en un point, le front de l’onde se déplace à la moitié de la vitesse des crêtes, qui semblent traverser le paquet d’ondes et disparaître à l’avant. Pour les ondes capillaires, la vitesse de groupe est égale à une fois et demie la vitesse de phase.